Specialmente per la Matematica è essenziale
cominciare bene
Maria Castelli
Mi sono ritrovata in quanto Fabio Fantini scrive e volentieri ne parlo, perché il primo dei tre aspetti svolti fa il punto della ricerca delle neuroscienze cognitive intorno a ciò che ho visto quotidianamente nelle restituzioni dei bambini, almeno da quando ho imparato a prestarvi attenzione.
1- Quando ho incominciato, nei primi anni 70, nella maggior parte delle classi prime, si introducevano i numeri naturali e le 4 operazioni attraverso l’insiemistica, che imperava nelle guide, negli eserciziari e nei sussidiari, in modo così pervasivo da trovarne traccia ancora oggi, sia nei testi che nella pratica didattica. Per fortuna, nel corso del mio primo anno di insegnamento ho frequentato il 5°anno integrativo per iscrivermi a scienze naturali e ne ho discusso con l’insegnante di matematica, non capendo io l’utilità di un tale approccio, che mi appariva artificioso e lontano dall’intuizione dei bambini. Ho cercato un avvio diverso e ho incontrato Zoltan Dienes prima, Giuseppe Craighero, Clara Bozzolo, Paolo Guidoni poi e tenuto conto per quanto possibile della lettura di altri come Bruno D’Amore, Beppe Pea, Giorgio Bolondi, per citarne alcuni.
Quanto va emergendo dalle ricerche degli ultimi decenni non ci era noto allora, tuttavia le buone pratiche che avevo modo di imparare nella formazione in itinere insegnavano di:
- ascoltare i bambini per partire dalle conoscenze e dalle abilità già acquisite;
- partire dal gioco/dal concreto/dall’operatività/dalla motricità/dalla narrazione;
- rappresentare a livello iconico/grafico e verbalizzare;
- simbolizzare accompagnando man mano l’astrazione.
Questi tratti della metodologia di lavoro nella scuola primaria sono recepiti appieno dalle Indicazioni nazionali del 2012. (1) L’ascolto e la valorizzazione delle esperienze pregresse, così come dei modi di esprimerle e di rappresentarle con il disegno e con il linguaggio (ricco di metafore proposte spontaneamente dai bambini) dovrebbe essere, ma non lo è, una consuetudine acquisita dai docenti. Non lo è perché richiede tempo, attenzione e molto impegno personale insieme ad una capacità consolidata di gestire la classe che si matura negli anni, se lo si vuole, lavorando su se stessi.
Di giochi abbiamo un repertorio estesissimo, e alcuni sono splendidi. Ne cito solo alcuni.
Il “gioco del sultano” di Craighero (2) introduce alla divisione a partire dalla prima classe attraverso la narrazione e una gestualità dapprima reale e accompagnata dal movimento poi via via sempre più “pensata”.
La “Ballata degli elefanti” di Guidoni (3) costruisce il concetto di numero naturale, addizione e sottrazione con il supporto della linea dei numeri, a partire dal canto, dalla motricità prima agita, poi rappresentata e “pensata”.
Il gioco di “Martina e il gigante” di Guidoni (4) introduce al valore posizionale delle cifre.
I giochi di movimento in palestra per incominciare a costruire i concetti elementari della geometria sono stati il filo conduttore di tutta la ricerca didattica di Beppe Pea (5), tanto che una generazione di maestri della primaria ha svolto parte delle lezioni di geometria in palestra. Senza trascurare la motricità fine con il disegno geometrico, le piegature e i ritagli che introducono l’acquisizione ad es, dei concetti di linea, segmento, angolo, poligono…v. Clara Bozzolo (6)
I materiali strutturati e non sono supporti fondamentali, che forse sono stati anche troppo presenti in alcune stagioni del passato recente, e anche oggi, ancorando le attività e il pensiero dei bambini a procedimenti inutilmente ripetitivi. Mi riferisco ad es. ai regoli, ai blocchi logici, alla tortiera per la divisione (usate fino alla quinta classe!), alla linea del 20 (ignorando le dita di mani e piedi!) e all’altro materiale Bortolato (7).
La linea dei numeri è una metafora di grande potenza. Con i bambini già capaci di astrazione funziona molto bene, anche partendo dalla sua rappresentazione come retta (o semiretta con i soli numeri naturali). Ma con tutti gli altri, come ben si dice nell’articolo, va costruita in palestra creando percorsi da fare con i passi e da rappresentare in seguito; la retta prende senso dall’operatività che l’ha preceduta. Se si incomincia dalla pagina sulla quale è tracciato un segmento di retta dei numeri non si capisce di più, anche perché ci sono molti aspetti sui quali ci si deve intendere (da quale parte si incomincia, verso dove si va avanti, qual è il valore di un intervallo, conto le tacche o gli intervalli…)
Molte buone pratiche e purtroppo non solo quelle, però, hanno ispirato gli autori degli innumerevoli eserciziari e dei sussidiari, e, con l’esaurirsi delle iniziative di formazione disciplinare in itinere, si sono tradotte nel lavoro pedissequo, sbrigativo, banale, di puro esercizio su schede o quaderni, ben visibile, perdendo il tratto ludico, operativo, concreto, lento e poco visibile di costruzione corale della conoscenza. I quesiti delle prove INVALSI hanno fatto conoscere ai docenti aspetti della disciplina prima poco noti e situazioni problematiche vicine all’esperienza dei bambini, ma nella gran parte dei casi sono diventati nuove
occasioni d’esercizio, anziché opportunità per un modo più proficuo di insegnare / imparare.
E’ così che una disciplina come la matematica divertente, altamente formativa ed impegnativa da ogni punto di vista, a livello elementare davvero alla portata di tutti – docenti e alunni - è diventata, fatte le dovute e lodevoli eccezioni che nella nostra scuola non mancano mai, povera e poco significativa, svuotata di senso.
2- Sottoscrivo le osservazioni sulla scuola dell’Infanzia. Le Indicazioni nazionali mi sembra diano il giusto spazio agli aspetti matematici della realtà quotidiana. Un repertorio di buone pratiche opportunamente presentate sarebbe di grande utilità agli insegnanti.
Mi è capitato spesso di stupirmi vedendo bambini arrivare in prima pronti in tutto, nel gioco, nel movimento, nel linguaggio, ma incapaci ad es. di leggere tutti i numeri del telecomando TV, in difficoltà a contare oltre il 7- 8 e poveri d’esperienza anche con quantità minori, ad es. non riconoscere il 3 a colpo d’occhio davanti a 2 oggetti e un altro vicino, anche tutti della stessa specie.
“Numerosi indizi indicano che i sistemi neurali di controllo motorio sono profondamente coinvolti nel pensiero matematico”: chi lavora con i bambini, anche con i più piccoli tocca con mano la verità di questa constatazione. Ho affiancato in matematica alcuni bambini eritrei giunti in Italia con un corridoio umanitario, due di essi analfabeti, nati e vissuti sempre in un campo profughi. La mancanza di giochi motori e la povertà di esperienze concrete ha reso lento, faticoso e almeno all’apparenza precario l’apprendimento soprattutto dei primi concetti matematici. Era come se mancasse un quadro di riferimento al quale ancorare le nuove conoscenze.
3- “Scelgono di frequentare Scienze della formazione primaria studenti che non amano la matematica e che difficilmente cambieranno questo loro atteggiamento che trasmetteranno ai bambini”. E’ difficile smentire questa considerazione del tutto plausibile e logica. Tuttavia nella matematica nella scuola di base, un insegnante non incontrerà nessuna delle difficoltà che possono aver generato frustrazione durante la personale storia scolastica. Troverà invece bambini motivati e curiosi, molto ben disposti verso la sua disciplina. A mio parere potrebbe sì cambiare atteggiamento, a condizione di:
- aver svolto all’università, accanto alla preparazione disciplinare, buone attività di laboratorio didattico guidate da un docente che gli faccia capire il senso e il valore della disciplina;
- poter contare su un accompagnamento in itinere, anche in rete, almeno in alcuni momenti durante l’anno scolastico.
Aggiungerei che la qualità di guide, sussidiari ed eserciziari è importante. Oggi, tranne poche felici eccezioni, le buone guide in libreria sono un’eccezione. Io ne conosco una sola, quella di Bozzolo, Alberti e Costa pubblicata da Erickson a partire dal 2005. Sussidiari ed eserciziari sono per lo più ridondanti, redatti in fretta, spesso scorretti, un po’ tutti uguali.
Un’ultima considerazione. E’ vero che incominciare matematica male è svantaggioso, è fin troppo ovvio. Tuttavia va detto che la scuola secondaria, soprattutto di primo grado, ci mette del suo a peggiorare le cose. Bambini che non hanno avuto fortuna alla primaria, ben si riprenderebbero alla scuola media e pure dopo, con un bravo docente. L’ho constatato in diversi casi: magari restano lacune ed incertezze, ma l’atteggiamento nei confronti della matematica cambia, perché un docente capace sa mostrare la disciplina come chiave di lettura della realtà. Per fortuna dunque, c’è modo di riprendersi, dopo i danni. Ma il diritto alla formazione non dovrebbe essere una questione di fortuna.
E succede pure il contrario: che ragazzi bravi in matematica scelgano una facoltà scientifica, pure di quelle a numero chiuso con test d’ammissione superato a pieni voti e, dopo le prime lezioni di fisica deludenti, lascino per passare ad es. ad Economia.
Non sarà che anche l’aria che tira nell’educazione, anche in famiglia, non alleni più a tener duro, alla resilienza, alla pazienza che inevitabilmente sono necessari nell’affrontare discipline come quelle scientifiche?
Note
(1) http://www.indicazioninazionali.it/wp-content/uploads/2018/08/Indicazioni_Annali_Definitivo.pdf
(2) G.Craighero, Per una didattica psicologica delle operazioni aritmetiche nei problemi della scuola elementare, Ed. Giunti
(3) https://www.naturalmentescienza.it/Matematica_come_gioco/%20Ballata%20degli%20elefanti.pdf
https://www.naturalmentescienza.it/formazione/mellonepezziae.pdf
(4) Martina e il gigante https://www.naturalmentescienza.it/sections/?s=564
(5) https://www.lafeltrinelli.it/libri/beppe-pea/942426
(6) Alberti, Bozzolo, Costa, Collana "Nel mondo della Matematica", "Nel mondo dei numeri e delle operazioni" e "Nel mondo della Geometria", ed. Erickson
(7) http://maddmaths.simai.eu/didattica/il-metodo-bortolato/